扬州城市论坛 热点 小学数学“钟表问题”小学生不会做?老师:记住这四个题型

小学数学“钟表问题”小学生不会做?老师:记住这四个题型

在小学数学各个题型当中,“钟表问题”是令很多小学生感觉困难的一类题型,一些家长因为数学基础薄弱也不能够给学生足够的辅导,因此学生的小学数学成绩难以提高。那么对于“钟表问题”该怎么做呢?老师我结合自己的工作经验,总结了经常考的四个题型,让各位家长和小学生一看就懂,一做就会。具体内容如下:

NO.1计算时针和分针夹角

比如这道题:有一个常规的时钟刻度有12个,现在时间是两点二十分,那么问时针和分针的夹角是多少度?对于这道题很多小学生不会做,这道题的计算过程是:先把两点二十分转化为二又三分之一小时,一小时时针的速度是360°/12=30°,那么二又三分之一小时时针走了70°;再算分针的走了多少度,具体方法是把二十分转化为三分之一小时,分针一小时走360°,那么分针走了120°,因此时针和分针的夹角是120°-70°=50°。简单公式如下:如果是N点M分,则时针走的度数是(N+M/60)*30°;分针走的度数是M/60*360°,二者相减就是要求的夹角。

NO.2时针和分针追及问题

比如这道题:现在有一个刻度是12的时钟,刚开始时针和分针的夹角是60°,过了一段时间以后时针和分针的夹角还是60°,现在问这段时间是多少分钟?这个题咋看上去看不懂,但是如果你把图画出来,就可以看出这道题其实是考追及问题。两次夹角都是60°,说明时针和分针的路程只差就是120°,而每分钟时针和分针的速度分别为0.5°、6°,因此根据追及问题公式:速度之差乘以时间=路程差。可以得出时间是120/5.5分钟。

NO.3时钟不准问题

比如有一道题:问现在有两个时钟都不准,第一个时钟每12小时快五分钟,第二个时钟每4小时慢5分钟,而第一个时钟现在是9:10,第二个时钟是9:42,那么过了多久可以这两个时钟时针和分针指示时刻相同。这道题就是很多大学生也不会做,具体的做法是先求出12和4的最小公倍数是12,相当于在12小时时候第一个时钟快5分钟,第二个时钟慢了15分钟。10+5*12x=42-15*12x,则12x=32/20小时。

NO.4时针和分针相遇问题

例如这道题:现在这个时钟时针和分针成一定夹角,但是过了一段时间发现时针和分针只是互换了位置,夹角大小还是一样。这道题中时针和分针互换了位置,可以知道知道二者的路程之和就是360°,因此结合相遇问题公式:二者速度之和乘以时间=路程之和。(0.5°+6°)*时间=360°,可以得出时间是360/6.5;但是这道题需要注意的是二者的路程之和也可能就是好几圈,因此路程之和为n乘以360°。时间是360°/6.5°。

以上四道题可以说涵盖了小学数学问题中“钟表问题”的各个题型,只要认真复习这四道题就可以实现触类旁通,举一反三,提高解题能力。

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